What attracts people to calculus is that it can mathematically express all natural figures as well as ideal lines of curves. The element that enables such versatility is the concept of infinity. The mathematical concept of limit functions as a ground for a repetitive computation for getting an approximate value that is close to a clear result. Through this, differential captures values that are approximate to contacting point of a curved surface; integral calculates the area of a surface that is surrounded by the very curved surface. Such a mathematical activity enables one to propose an extensive range of approximate values on irregular or natural figures. By dividing a linear way of thinking or an idea, calculus makes it possible to define the properties of a curved object which seemingly possesses completely opposite features. What is interesting here is the fact that it is rather completely opposite qualities than the practical value of a mathematical expansion that enables them to define each other. Meanwhile, the mathematical concept of limit is not a mere repetition of calculation but a formula with certain motility, leading a numerical formula to be directed towards a stable value. Although it involves a mechanical repetition, the difference of values diminishes during the process of calculation. At the end, it moves towards a value that is close to a point. (Despite the fact that it goes extremely close to a point, it does not become a point in a strict sense. It only ‘appears’ to be a point.)

Interestingly, a tangent in differential or integral is not a curved line by itself in a strict sense. It is because the line is infinitely divided, though it seems to be close to a curved line. In the same respect, the formula of mathematical limit also presupposes that it comes approximate to a certain value through an infinite repetition while not being the exact value. Thus, the mathematical methodology to draw an exact answer is already embedded with certain impossibility. In other words, calculus and limit cannot draw answers if they do not assume the impossibility of reaching a certain position or a value;the interesting paradox then coveys new possibilities.

In <The End of the World>(2011), Jangpa attempted to practice an artificial interruption from her previous works. Different from her previous body of works, there are no direct presentation of extreme anxiety or fear in the works at the current exhibition. The artist intentionally cuts such elements off or diluted them. <The End of the World> supposes an artificial end of the world and repeats the endless start and end. The comedy manifested in the endless repetition of start and end infinitely approaches tragic qualities. In that sense, the title of <The World until Yesterday>(2013) is all the more significant. The title simply tells that it is different from the world of today. At the same time, it conveys the artist’s will to attempt a different interruption than the one she presented in <The End of the World>. In the current exhibition, the artist redefines the repetitive quality of <The End of the World> and extracts different elements from it. The extraction is not only for a mere rereading of <The End of the World>. Rather, the artist wants to reconstruct a different ‘world’ with the extracted elements. The current exhibition, <The World until Yesterday>, is a symbolic and abstract beginning of a new world that is composed of the very elements. Within it, Jang generates new axis and coordinates that are different from the ones that have existed before. It is not the previous axis made of straight lines; it is a new axis for coordinates made of the elements of <The End of the World>. Within this new world, for sure, everything is repeated. However, <The World until Yesterday> does not approach the tragedy through its endless repetition. Rather, it infinitely approaches the will of the artist to construct a new world.

Written by Yongseok Oh (Artist), 2013

 

불가능의 분할

미적분의 매력적인 포인트는 이상적인 곡선 이외의 모든 자연적인 형상에 대한 것까지 수학적으로 표현할 수 있다는 것이다. 그것을 가능하게 하는 요소는 무한의 개념이다. Limit는 계속적인 반복계산을 통해 근접한 명료한 값을 얻도록 하는 개념의 기반이다. 미분이 순간변화율, 즉 어떤 곡면의 접점에 가까운 값들을 잡아낸다면, 적분은 그 면으로 둘러싼 넓이의 값을 만든다. 이러한 수학적 행위는 불규칙적인 혹은 자연적인 형상에 대한 광범위한 근삿값을 제시할 수 있게 한다. 직선적인 사고방식 혹은 직선적인 개념을 무한히 미세하게 나눔으로써 직선적인 성격과 전혀 반대라고 보이는 곡선적인 것의 성격을 정의할 수 있게 한다. 여기서 흥미로운 것은, 수학적 확장의 현실적인 유용성보다는 정반대의 속성이 서로를 정의할 수 있게 만든다는 사실이다. Limit는 단순한 원형 반복이라기보다, 운동성을 가지고 있는 무한 반복으로 수식 자체가 일정한 값을 지향하도록 한다. 기계적인 반복을 하지만 서서히 그 원형의 폭이 좁아져서 결국에 점에 가까운 (점에 극도로 근접하긴 하지만, 엄밀히 말해 점이 되지는 않는다. 점처럼 ‘보일 뿐이다’) 값을 지향하도록 한다.

재미있는 것은 미분이나 적분에서 접선은 무한히 나누어지기 때문에 그 곡선에 접해 보이는 것이지 엄밀히 말해 그 곡선 자체는 아니다. 같은 의미에서 Limit도 어떤 값을 지정하긴 하지만, 무한히 반복되어 그 값에 근접하는 것이지, 그 값 자체는 아니라는 전제가 있다. 우리가 정확한 답을 구하기 위한 수학적 방법론은 그 안에서 이미 어떤 불가능성을 포함한다. 즉, 미적분과 Limit는 어떤 지점, 값에 도달할 수 없음을 전제하지 않을 경우 답을 얻을 수 없다. 그 흥미로운 역설은 새로운 가능성을 함유한다.

<세상의 끝 The End of the world>(2011)에서 장파는 이전의 작업과 인위적인 단절을 시도했다. 극도의 불안 혹은 극도의 공포는 작업들 안에서 직접적으로 보여지지 않았다. 장파는 그것들을 일부러 잘라내어 버리거나 희석해 버렸다. ‘세상의 끝’은 가상적인 종말을 가정하고 끝없는 시작과 끝을 반복한다. 끝과 시작의 무한반복에서 발현하는 희극성은 오히려 비극성에 무한히 접근한다. 이번 <어제까지의 세계>라는 타이틀은 그래서 더욱 의미심장하다. <어제까지의 세계 The World until Yesterday>(2013)는 단순히 지금의 세계와 다르다는 것을 말함과 동시에 ‘세계의 끝’에서 보여주었던 단절과는 다른 의미의 단절을 시도하려는 장파의 의지를 포함한다. ‘세상의 끝’의 반복성에 대해서 다시 정의하고, ‘세상의 끝’에서 다시 요소들을 분리해낸다. 요소들을 추출하는 것은 단순히 ‘세상의 끝’을 다시 읽고자 함이 아니다. 장파는 그 요소들을 가지고 다른 ‘세계’를 재구축하기를 원한다. 이번 전시 ‘어제까지의 세계’는 그 요소들로 이루어지는 새로운 세계의 상징적이고 추상적인 시작이다. 장파는 그 안에서 기존의 축과 좌표가 아닌 새로운 축과 좌표를 생성한다. 기존의 직선으로 만들어진 축이 아니라, ‘세계의 끝’들이 모여 그 새로운 좌표의 축이 된다. 그 세계 안에서도 역시 모든 것들은 반복된다. 하지만, ‘어제까지의 세계’는 무한 반복을 통해 비극성에 접근하지 않는다. 오히려 새로운 세계를 구축하고자 하는 작가의 의지에 무한히 접근한다.

글: 오용석 (작가), 2013